У рівнобічній трапеції основи 8 і 18 см. Знайти радіус вписаного кола.

В трапецию можно вписать окружность, только если суииа боковых сторон равна сумме оснований. В нашем случае 8 см +18 см=26 см. Значит боковая сторона нашей трапеции равна 13 см. Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности. Опустим перпендикуляр из верхнего угла на большее основание. Тогда имеем прямоугольный тр-к, образованный боковой стороной, высотой и отрезком большего основания, равным (18-8) /2=5. По Пифагору высота у нас равна: √ (13²-5²)=√144=12 см. Итак, радиус вписанной окружности=6.