Углы А, В и С четырехугольника ABCD. Относятся как 1:2:3. Найти угол D, если этот…

∟A=a град∟B=b град ∟C=c град∟D=d град a=2ba=3c Теорема (Птолемея). Если четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 град. Значит,a+c=180 и b+d=180 => 4c=180 => c=180/4=45 => a=3*45=135 => => b=135/2=67,5 => d=180-67,5=112,5∟D=112,5 град