Углы CAВ и BAD смежные. Найти величину угла между перпендикуляром, проведенным из…

Углы CAВ и BAD смежные. Найти величину угла между перпендикуляром, проведенным из точки A к прямой CD и биссектрисой угла CAB, если ∠ CAB -∠ ВAD=20°-Сделаем рисунок и рассмотрим его. ∠ САВ +∠ВАD=180° — они смежные. Пусть ∠ САВ=х, тогда ∠ ВАД=180°-х х- (180-х)=20°2 х=200°х=100°∠САВ=100°∠ВАD=80° (и разница между ними 20°) Проведем биссектрису АМ угла САВ. ∠САМ=100°: 2=50°Возведем из точки А перпендикуляр АН к прямой СD. ∠САН=90°∠САН -∠САМ=90°-50°=40°Ответ: Искомый ∠ МАН равен 40°