Угол при вершине равнобедренного треугол. Равен 40 градусам. Одна из боковых…

Определим значение величины угла при основании равнобедренного треугольника АВС180° — 40°): 2=70°2). Найдем центр полуокружности. Для этого разделим сторону ВС треугольника АВС пополам. ОВ=ОС=R3) Соединим центр O с точками D и Е, в которых полуокружность пересекает стороны треугольника АВС: OD=OE=OB=OC=R4) Рассмотрим треугольники DOC и EOB.5) /\ DOC — равнобедренный (OD=OC=R). Угол при его основании равен 70°, следовательно угол DOC при вершине равен 180° — 2·70°=40°Но угол DOC — центральный угол полуокружности, следовательно градусная мера дуги DC также равна 40°6) /\ EOB — равнобедренный (OE=OB=R). Угол при основании равен 40°, следовательно угол ЕOB при вершине равен 180° — 2·40°=100°Но угол ЕOB — центральный угол полуокружности, следовательно градусная мера дуги ЕВ также равна 100°7) По условию дуга ВEDC — полуокружность, а следовательно ее градусная мера равна 180°. Градусные меры дуг DC и ЕВ нам известны, и теперь мы можем легко найти градусную меру дуги DE: 180°-100°- 40°=40°