96

В каждый из двух квадратов вписаны окружности. Радиус одной из этихокружностей в…

02 ноября 2022

В каждый из двух квадратов вписаны окружности. Радиус одной из этихокружностей в 2 раза больше радиуса другой. Площадь большего квадрата равна 8. Найдите площадь меньшего квадрата. Если можно, рисунок пожалуйста, заранее спасибо.

категория: геометрия

47

Площадь квадрата равна 8. Значит его сторона равна корню квадратному из 8. Значит и диаметр окружности вписанной в больший квадрат тож равен корню квадратному из восьми, а радиус этой окружности — корень из 8 пополам. Радиус меньшей окружности по условию в два раза меньше, т.е. равен корень из 8 деленный на 4. Соответственно диаметр меньшей окружности равен 2 м радиусам т.е. 2 умножить на корень из 8 деленный на 4, что равно корню квадратному из восьми деленному на 2. А т.к. меньшая окружность вписана в квадрат, ее диаметр равен стороне этого квадрата. Его площадь равна произведению его сторон: корень из 8 деленный на 2 умножить на корень из 8 деленный на 2, итого получится 2. Ответ 2. Решается в уме за пару минут и без рисунка)

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...