В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD со стороной, равной а, и…

В основании прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 лежит ромб ABCD со стороной, равной а, и углом BAD, равным 60 градусов. Плоскость BC1D составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда. Так как острый угол ромба равен 60°, его меньшая диагональ делит основание на 2 равносторонних треугольника.⇒ВD=а ВС1D- равобедренный треугольник, его высота СН перпендикулярна ВD и составляет с СН угол 60°СН — высота правильного треугольника ВСD СН=а*sin (60°)=(а√3): 2С1Н=CHsin30°)=2СН=а√3 Высота СС1 параллелепипеда равна СС1=С1Н*sin (60°)=(а√3*√3): 2=3 а/2Sбок=Р*Н=4 а*3 а/2=6 а² Два основания состоят из 4-х правильных треугольников. 2*S осн=4*S BDC=4*(a²√3): 4=a²√3S полн=6 а²+a²√3=а² (6+√3) -bzs@