92

В параллелограмме ABCD AB=6 см, AD=8 см. Точка К лежит на стороне BC и CK=4 см, точка F лежит…

09 ноября 2022

В параллелограмме ABCD AB=6 см, AD=8 см. Точка К лежит на стороне BC и CK=4 см, точка F лежит на стороне CD и CF=3 см. Отрезок KF перечеркает диагональ AC вточке P. Найдите AP: PC.

категория: геометрия

56

Из точки К проведем КК1 параллельную СД. Из точки F проведем FF1 параллельную ВС. Т. О — пересечение КК1 и FF1. По построению КК1 и FF1 разделили АВСД на 4 параллелограмма.т.к. вК=ВС-СК=АД-СК=8-4=4 и ДF=CД-СF=AB-CF=6-3=3, то все 4 параллелограмма имеют стороны 3 и 4, а значит равны между собой. АС=АО + ОС=2*ОС, значит ОС=АС/2РС=РО=ОС/2=АС/4Тогда АР: РС=3:1

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...