В параллелограмме ABCD точки G и F — середины сторон BC и CD соответственно. Отрезка AG…

Рассмотрим треугольники ВNА и NDFОни подобны по трем углам. Углы при N равны как вертикальныеОстальные два угла — как накрестлежащие при параллельных АВ и CD и секущих AF BD длякаждой пары углов. Так как DF=половине CD, которая равна АВ, то DF относится к АВ=1:2. Следовательно, ВN=2NDND=1/3 ВD=4 cмРассмотрим треугольники BGM и AMD. Они подобны по тем же основаниям, что и предыдущая пара треугольников. Коэффициент подобия также равен 1/2ВМ=1/2 МD=1/3 ВD=4 смОсюда ВМ=MN=ND=4 cм