80

В параллелограмме угол между диагоналями в 3 раза больше угла между меньшей…

20 ноября 2022

В параллелограмме угол между диагоналями в 3 раза больше угла между меньшей диагональю и большей стороной. Высота параллелограмма равна половине меньшейдиагонали. Найдите угол между диагоналями.

категория: геометрия

81

Дано: ABCD — параллелограммAD=BC — бОльшие стороныAC и BD — диагонали (BD треугольник прямоугольныйугол BDK=xBK=0,5BD => угол x=30 градусов (так как в прямоугольном треугольнике против угла в 30 градусов лежит катет вдвое меньше гипотенузы (BK в 2 раза меньше гипотенузы BD) А так как угол COD=3x, то COD=3*30=90 градусов. Ответ: угол COD=90 градусов.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...