Ну, пожалуй начнем с того, что точка А лежит на прямой АВ, которая параллельна плоскости грани РСД. Значит, найти можно это расстояние — и дело в шляпе. Рисуем высоту пирамиды — опускаем перпендикуляр из Р к плоскости основания. Режем пирамиду плоскостью, проходящей через этот перпндикуляр. При том она должна быть перпендикулярна плоскости грани РСД и прямой АВ (она будет параллельна ВС и ДА). На этой секущей плоскости получился треугольник, образованный пересечением ее с основанием пирамиды, гранями РСД и АВР. Одна точка уже имеет название — точка Р. Назовем другие: точка пересечения с АВ пусть будет Е, точка пересечения с СД пусть будет К, точка пересечения перпендикуляра к ЕК — того, что мы рисовали в первых строках — с основанием, то есть с отрезком ЕК, назовем НВот и вышел треугольник равнобедренный ЕРК с ЕК равным стороне основания пирамиды, то есть 3 смВ нем известна еще и длина высоты — отрезка РН=2 см Дальше и вовсе проблем нет: Проводим искомый отрезок — перпендикуляр из Е к стороне РК. Точку его пересечения с РК пусть будет называться Т. Именно этот отрезок и есть расстояние от прямой АВ до плоскости РСД — то есть искомая величина! Дальше идея такая: площадь треугольника равна полусумме произведения основания на высоту. Так? У нас есть два способа это произведение здесь представить: взяв пару основание ЕК и высота РН. Или взяв другую пару: основание РК и высота ЕТ очевидно, чтоПлощадь треугольника ЕРК=ЕКхРН/2=РКхЕТ/2То есть ЕКхРН=РКхЕТ искомое ЕТ=ЕКхРН/РК в этом выражении нам известноЕК=3 смРН=2 смДля получения ЕТнеизвестно лишь длина РК. Так мы сейчас ее вычислим, поглядев на треугольник РКН! Он прямоугольный, катет РН равен 2 см, а НК — половине от ЕК=3/2=1,5 см. Посчитаем гипотенузу — ничего нет проще — она равна корню квадратному из суммы квадратов катетов, то есть из суммы квадрата трех и квадрата полутора. В общем, ясно: РК равен 2,5 см Все! Теперь находим нужное нам: ЕТ=3 х 2/2,5=2,4 см Ура!)
