В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 4 см, высота 6 см.…

1) S полн=S бок +S осн=½·Р осн·h+a²·√3/4, где Р=3·а=3·4=12 (см) , h- апофема (! Высота бок. Грани).2) Найдем апофему КD из Δ KDH-прям.: КD=√KH²+HD², HD=AB/2√3=42√3)=2/√3 (см) (! HD — радиус впис. Окружн.) KD=√ (6²+(2/√3) ²)=√ (36+4/3)=2√ (9+1/3)=2√28/3=4√7/3 (cм).3) Таким образом S полн=½·12·4√7/3+4²·√3/4=24√7/3+4√3=8√21+4√3 (cм²). Ответ: 8√21+4√3 cм².