В правильной треугольной усеченной пирамиде стороны основания равны a и b (a>b).…

Объем усеченной пирамиды=разности объемов двух пирамид с основанием a и с основанием b. Пусть боковое ребро маленькой пирамидки х, тогда боковое ребро большой пирамидки (a-b+x).a/b=(a-b+x) /xax=ab-b^2+bx (a-b) x=b (a-b) x=b Итак, боковая сторона большой пирамиды a, маленькой — b. Радиус вписанной в маленький треугольник окружности=b/sqrt3, в большой — a/sqrt3. Высоты тогда можно найти по теореме Пифагора. Высота в большой пирамиде=sqrt (a^2- (a/sqrt (3) ^2)=sqrt (2a^2/3)=asqrt (6) /3. Аналогично в маленькой bsqrt (6) /3. V1=a^2*sqrt (3) /12*a*sqrt (6) /3=a^3*sqrt (2) /12V2=b^3*sqrt (2) /12 V=V1-V2=(a^3-b^3)*sqrt (2) /12