В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 AB=a, AA1=c. Найдите расстояние между прямыми…

1)! Данные прямые являются скрещивающимися, тогда расстоянием между ними является расстояние от одной прямой допараллельной ей плоскости, проходящей через вторую прямую. 2) Построим плоскость, проходящую через прямую АВ1 и параллельную прямой ВС, тогда этой плоскостью является плоскость (АВ1С1D) и расстояние между прямыми — длина ВН: ВС ⊥ (АВВ1), тогда ВС ⊥ ВН, ВН ⊥ АВ1 (по построению).3) Из Δ АВВ1- прям.: АВ=а, ВВ1=с, АВ1=√ (а²+ с²) , sin A=B1B/ AB1=c/ √ (а²+ с²). 4) Из Δ ВАН- прям.: ВН=АВ·sin A=a·c / √ (а²+ с²). Ответ: a·c / √ (а²+ с²).