В прямоугольном треугольнике острый угол равен 60°, биссектриса этого угла – 10 см.…

Это коротенькая устная задачка. Поскольку угол 60°, отношение прилежащего катета к гипотенузе равно 1/2. По свойству биссектрисы так же относятся отрезки противолежащего катета от вершин до основания биссектрисы. При этом отрезок от вершины прямого угла до основания биссектрисы очевидно равен 10/2=5, откуда весь катет равен 15.