38

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A=углу B=90 градусов, угол ACD=90…

26 июня 2023

В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями AD и BC угол A=углу B=90 градусов, угол ACD=90 градусов, BC=4 см, AD=16 см. Найдите углы C и Dтрапеции. (пожалуйста, с подробным решением (можно фото если есть возможность)

категория: геометрия

46

1) углы ВСА и САД — накрест лежащие, значитравны. Тогда подобны прямоугольныетреугольники АВС и ДСА. Из подобия находим отношение АВ/ДС=ВС/СА=АС/АДЗаменяем последние 2 отношения цифрами 4/СА=СА/16Составляем пропорцию. СА в кв.=64, ОтсюдаСА=8 2) Проводим высоту из угла С. Пусть будет СН. АН=ВС=4, оставшаяся НД=12. Из треугольника АНС по Пифагору находимСН=4 корня из 3. 3) Из СНД тангенс угла Д=1/корень из 3, значитсам угол Д=30 градусов.4) Вычитаем 180-30=150Ответ: С=150, Д=30.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...