75

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 10, большая боковая сторона…

18 сентября 2022

В прямоугольной трапеции меньшее основание равно 10, большая боковая сторона равна 8. Острый угол равен 60 градусов. Найдите мне пожалйста среднююлинию. И если это возможно, с объяснением) Буду очень благодарен)

категория: геометрия

63

Так как средняя линия равна полусумме оснований то надо найти второе (большее основание), для этого проведем высоту из тупого угла к большему основанию. Она отсечет от трапеции прямоугольник, то есть одна из частей разделенного высотой большего основания равна 10. Найдем второй кусок большего основания дл я этого рассмотрим прямоугольный треугольник который образовала большая боковая сторона и высота.т. к один из острых углов в прямоугольном треугольнике равен 60 градусам, то 2 ой угол равен 90-60=30 градусов. Так каак в прямоугольном треугольнике катет лежащий против угла в 30 градусов (а это и есть нужный нам второй кусок большего основания) равен половине гипотенузы, то он равен 8/2=4. Тогда большее основание равно сумме двух кусков то есть 10+4=14. Средняя линия равна полусумме оснований, то есть (10+14) /2=24/2=12. Ответ: 12.p.s понимаю что на словах ничего не понятно поэтому вложен рисунок.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...