В прямоугольной треугольной призме стороны основания равны 4,5,7, а боковое ребро…

Большая высота — та, которая проведена к меньшему основанию. Найдем площадь основания по формуле Герона: S=sqrt (p (p-a) (p-b) (p-c). Здесь a,b,c — стороны, p — полупериметр. Таким образом, S=sqrt (8*4*3*1)=4sqrt (6). S=1/2ah, тогда 1/2*4*h=4sqrt (6), отсюда h=2sqrt (6). Объем призмы равен произведению площади основания на высоту, тогда V=4sqrt (6)*2sqrt (6)=48.