В прямоугольный треугольник вписана окружность. Точка касания вписанной…

Т. К. Отрезки 5 и 6, то катет=11. Найдем длину второго катета.т.к. окружность вписана, то 5 будет равен отрезку от вершины прямого угла до точки касания, другой отрезок обозначим х. Тогда гипотенуза будет равен 6+ х. Составим уравнение — это теореме Пифагора 5+ х) ^2+11^2=(6+x) ^2,25+10x+x^2+121=36+12x+x^2,110=2x,x=55. Значит, другой катет 5+55=60, а гипотенуза 6+55=61. Центр описанной окружности лежит в середине гипотенузы. Поэтому R=61/2=30,5Ответ. 30,5