В равнобедренном треугольнике ABC основание AB=6, боковая сторона равна 5. Найдите…

В триугольники проводим бисектрисы углов. Пересечение их точка О- центр вписанной окружности. Изцентра окружноси опустим перпендикуляр на боковую сторону к примеру СВ и обозначим точку В11) Бисетриса вершины С одновременно является высотой и медианой, которая делит сторону АВ пополам в точке А1 равнобедренного треугольника.2) Находим СА1 (СА1) 2=√ (25-9)=(√16); СА1=4 см 3) Из рассмотрения подобныхтреугольнико А1ОВ и В1ОВ определяем сторону В1В=3 см 4) Рассмотрим два подобных треугольника СА1В и СОВ1 и составимсоотношение (СО/СВ)=(СВ1/СА1)=(СО/5)=2/4, следовательно СО=5/2. ОА1- радиус ОА1=СА1-СО=4-5/2=3/2Ответ: радиус равен 3/2 см