В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC на медиане BD отмечена точка K, а на…

Треугольники ВКМ и BKN равны по стороне и двум прилежащим углам. Значит BM=BN. Значит тр-ки BMN и АВС подобны по 1 признаку подобия (по 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними.) Значит у них равны все углы, то есть MN||АС, значит MN перпендикулярно ВК, что и требовалось доказать. Угол BNK=углу BMK=110 град. (из равенства тех же тр-ов: BKM и BKN)