В равнобедренном треугольнике АВС (АВ=ВС) точки М и N — середины сторон АВ и ВС, sin…

В тр-ке АВС боковая сторона АВ=10, высота Н=АВ*sinA=10*4/5=8 основание АС=2√10²-8²=2√36=12 тр-к МВN — подобен данному, и все его элементы в 2 раза меньше, чем у большого. Радиус вписанной окружности найдем из пропорциональности подобных прямоугольных треугольников МВК и ВОЕMN/2) /r=MB/ (h-r) 3/r=5/4-r) 5r=3*4 — 3r8r=12 r=1,5