В равнобедренном треугольнике АВС с основание АС биссектрисы углов А и В…

Раз треугольник равнобедренный, а основание АС, то угол ВАС будет равен углу АСВ. Бесиктриссы углов В и А пересекаются в точке О, следовательно биссектриса угла С, тоже будет проходить через точку О, так как все биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке. Рассмотрим треугольника АОС: так как угол ВАС равен углы АСВ, следовательно угол ОАС будет равен углу ОСА и по определению равнобедренного треугольника: углы при основании равны => треугольника АОС равнобедренный.