В равнобедренном треугольнике основание равно 8, а высота, проведенная кнему 6.…

Пусть дан равноб тр-к ABC с бок стор AB, BC, высота BD, середина высоты — ECE пересекает AB в точке F.DC=4 (8/2) ED=3 (6/2) Тогда прямоуг тр-к DEC — египетский, EC=5. Опустим из точки F перпендикуляр на AC, который пересечет AC в точке K. Пусть KD=xтак как KFC подобен DEC (KF||DE, FC-общая), то KF/KC=3/4 тогда KF=3/4*(x+4) AK=4-x (так как AD=AK+KD) Тр-к AKF подобен ADB => BD/AD=6/4=KF/AK => AK=4/6 KF=1/2 (x+4)=0,5x+2Тогда AK+KD=4=0,5x+2+x3/2 x=2x=4/3KC=4/3+4=5 1/3=16/3KF=4Египетский тр-к KFC имеет коэффициент (3k,4k,5k — стороны тр-ка, k — коэф) 4/3 так как 4/3*3=4; 4/3*4=16/3=5 1/3Тогда FC=5*4/3=20/3=6 2/3Ответ: 6 2/3