В равнобедренном треугольнике сторона делится точкой касания вписанной…

Поскольку длины касательных, проведенных к окружности из одной точки равны, то стороны треугольника равны 13*Х, 13*Х и 10*Х, высота по теореме Пифагора h=√ (13*X) ² — (10*X / 2) ²)=√ (144*X²)=12*X, аплощадь S=10*X*12*X / 2=60*X², а радиус вписанной окружностиr=2*S / (a+b+c)=2*60*X² / (13*X+13*X+10*X)=120*X² / (36*X)=10*X / 3=10, откуда Х=3, а длина основания 10*3=30 см.