В равнобедренной трапеции АВСД с основаниями ВС и АД диагонали АС и ВД…

Можно провести из точки С прямую II ВD и продлить AD до пересечения с этой прямой, пусть это точка Е. Треугольник АВЕ имеет ту же площадь, что и трапеция, потому что его оcнование равно (AD+BC), а высота у них общая — расстояние от С до AD. Треугольник АВЕ подобен АDО, и отношение сторон (3+4) /4=7/4; значит отношение площадей (7/4) ^2=49/16, осталось заметить, что площадь треугольника ADO равна 4/3 от площади треугольника АВО, потому что ВО=OD*3/4, а высота этих треугольников общая — это расстояние от А до BD. Итак, площадь ADO=6*4/3=8; S=8*49/16=49/2;