В равнобедренную трапецию вписана окружность. Точка касания окружности с…

Трапеция АВСД, АВ=СД, уголА=уголД, уголВ=уголС, Т- точка касания на АВ, Р-на ВС, Л-на СД, Е на АД, АТ=25, ТВ=16, АЕ=АТ=25 — как касательные проведенные из одной точки, ТВ=ВР=16, как касательные…, так как трапеция равнобокая то и СД делится на отрезки СЛ=16, ДЛ=25, ЛС=РЛ=16 — как касательные…, ДЛ=ДЕ=25, как касательные…, ВС=ВР + РЛ=16+16=32, АД=АЕ + ДЕ=25+25=50, проводим высоты ВН и СК на АД, треугольник АВН=треугольник КСД как прямоугольные по гипотенузе и острому углу, КД=АН, НВСК-прямоугольник, ВС=НК=32, АН=КД=(АД-НК) /2=(50-32) /2=9, треугольник АВН, АВ=АТ + ТВ=25+16=41, ВН=корень (АВ в квадрате-АН в квадрате)=корень (1681-81)=40, площадь АВСД=(ВС + АД)*ВН/2=(32+50)*40/2=1640