В равнобедренный треугольник с периметром 16 см и высотой 4 см, приведенной к…

РЕШЕНИЕв треугольникепериметр P=16 смвысота h=4 смоснование — aбоковая сторона — b{ P=a+2b{ h^2=b^2- (a/2) ^2 решим систему{ 16=a+2b{ 4^2=b^2- (a/2) ^2 после подстановки переменныхa=6 см; b=5 смвершина прямоугольника разбивает боковою сторону на 2 отрезка|с| и |b-c|=|5-c|из подобия треугольников находим стороны прямоугольникаx=6/5*(5-c) y=4/5*cформула площади прямоугольникаS=xy=c*6/5 (5-c)*4/5*c=24/25*(5c-c^2) производная дает МАКСИМУМ функцииS'=24/25*(5-2c) <- приравняем к 024/25*(5-2c)=0 5-2c)=0 с=2,5 -> х=3; y=2ОТВЕТ 2; 3 — размеры прямоугольника МАКСИМАЛЬНОЙ площади