В тетраэдре ДАВС точки К, Е, М — середины ребра АС, ДС, ВС. Докажите, что плоскость…

К, Е, М — середины ребер АС, ДС, ВС соответственно (по условию) , следовательно: КМ, МЕ и КЕ-среднии линии треугольниковАВС, ВДС и АДС соответственно, а это означает, что КМ параллельно АВ, МЕ параллельно ВД, КЕ параллельно АД. Итак, отсюда делаем вывод, что плоскости КЕМ и АДВ параллельны. Что и требовалось доказать. Найдем площадь треугольника АДВ. Нам известно, что КМ, МЕ и КЕ-среднии линии треугольниковАВС, ВДС и АДС соответственно, а это означает, что КМ=1/2*АВ, МЕ=1/2*ВД, Ке=1/2*АД. Треугольник КЕМ подобен треугольнику АВД с коэффициентом 1/2, значит площадь треугольника КЕМ S (KEM)=(1/2) ^2*S (ABД)=1/4*S (ABД).S (ABД)=4*S (KEM)=4*27=108 (см 2)