В треугольнике abc угол с равен 90 cosb 3/5 ac 4 ch высота найдите bh

Сначала находим гипотенузу АВ и катет ВС. Согласно теоремы Пифагора: АВ2=АС2+ ВС2 cos B (из определения) соотношение сторон прилегающих к углу т.е. cos B=BC/AB=3/5 из чего следует ВС=3/5АВ; АВ2=16+(3/5АВ) 2; АВ2=16+9/25АВ2; АВ2-9/25АВ2=16; 16/25 АВ2=16; АВ2=25; АВ=5 из т Пифагора: ВС2=АВ2 — АС2=25 — 16=9; ВС=3. Т. К. СН — высота, опущенная из прямого угла на гипотенузу, то для нее верно след. Соотношение: СНхАВ=ВСхАС из чего следует СН=(ВСхАС) /АВ=(3 х 4) / 5=2,4. Рассмотрим треуг. СНВ: угол СНВ — прямой т.к. сН перп. АВ т.е. треуг. СНВ — прямоугольный, где СН и НВ — катеты, а ВС — гипотенуза Из т. Пифагора: ВС2=НВ2+ СН2, НВ2=ВС2 — СН2=9 — 5,76=3,24; НВ=1,8 Ответ: ВН=1,8