В треугольнике ABC, в котором AB=8; AC=7, угол A=arccos (11/14), вписана окружность. Эта…

А) Найдем ВС: ВС^2=64+49 — 2*8*7*11/14=25ВС=5Теперь по теореме синусов найдем угол В: 7/ (sinB)=5 / (sinA) Sina=кор (1- (121/196)=(5 кор 3) /14sinВ=(кор 3) /2 угол В=60 гр. Найдем радиус r вписанной окр-ти. r=S/p S=кор (р (р-a) (p-b) (p-c)=кор (10*5*3*2)=10 кор 3, р=10 (полупериметр) r=кор 3KL=2Rsin60=3Ответ: 3 б) Пусть х=S (кривол. Тр-ка KLB) х=S (тр.KBL) — (S (сектораKOL) — S (трKOL) S (тр.KBL)=(1/2) KL*h=(9 кор 4) /4S (сектораKOL)=ПR^2*120/360=ПS (трKOL)=(R^2*sin120) /2=(3 кор 3) /4В итоге получим: х=3 кор 3 — ПОтвет: 3 кор 3 — П