В треугольнике АВС биссектрисы внутренних углов В и С пересекаются в точке О.…

Question

64

В треугольнике АВС биссектрисы внутренних углов В и С пересекаются в точке О. Через эту точку проведена прямая ОD параллельно АС до пересечения с ВС вточке D и прямая ОЕ параллельно АВ до пересечения с ВС в точке Е. Докажите, что периметр треугольника ОЕD равен длине стороны ВС.

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

gaura2 · Accepted Answer

40

gaura2

18 сентября 2022

Какая трудная задача Поскольку OE II AB, угол ВОЕ равен углу АВО, а угол АВО равен углу ОВЕ. То есть в треугольнике ОВЕ два угла при стороне ВО равны. Поэтому ВЕ=ОЕ. Точно так же доказывается, что ODC — равнобедренный треугольник, и OD=DC. Поэтому ОЕ +ED+DO=BE+ED+DC=BC. ЧТД.

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: