65

В треугольнике MNK MN=NK. Точки A,B и C-середины сторон MK,MN и NK соответственно. Докажите,…

15 мая 2023

В треугольнике MNK MN=NK. Точки A,B и C-середины сторон MK,MN и NK соответственно. Докажите, что

категория: геометрия

58

Рассмотрим тр-ки АМВ и КАС: АМ=КА (по условию); АВ=1/2*KN (средняя линия) и КС=1/2*KN (по усл.), значит АВ=КС; углы МАВ и СКА равны как соответственные при ABIIKN (АВ — средняя линия) и секущей АС. Итак, тр-ки АМВ и КАС равны по двум сторонам и углу между ними, значит углы МВА и АСК равны как соответствующие в равных тр-ках, ч.т. д.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...