40

В треугольнике MPK угол М=65 градусов. На сторонах МК, МР, РК отмечены точки А, В, С,…

11 мая 2023

В треугольнике MPK угол М=65 градусов. На сторонах МК, МР, РК отмечены точки А, В, С, соответственно так, что середина стороны РК — точка С, АМ=КС, ВР=АС, уголВАМ=50 градусов. Докажите, что ВРСА-параллелограмм

категория: геометрия

36

Т. К. А- середина МК, и АМ=МК, то МА=АК=РС=СК, значит треугольник МРК — равнобедренный. Если равнобедренный, то т.к. угол М — 65 градусов, то угол К=65 градусов. Значит угол Р=180 градусов — (65+65)=180-130=50 градусов. Угол А=180 — 50 градусов (так как ВАМ=150 градусов), значит угол А=130. Т. К. Противоположные стороны параллелограмма равны (ВР=АС) и сумма противоположных углов=180 градусов (угол А + угол Р). То ВРСА — п.-м.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...