В трейгольнике АВС через вершину С проведена прямая паралельная бессектриссе ВД…

В треугольнике АВС через вершину С проведена прямая, параллельная биссектриссе ВД и пересекающая прямую АВ в точке К. ВЕ-высота треугольника АВС. Сравните отрезки ВЕ ВК Рассмотрим треугольники АВС и ВКС.∠ АВД=∠ ВКС как углы при параллельных ВД и СК и секущей АК∠ДВС=∠ ВСК как углы при параллельных ВС и СК и секущей ВС. Но ∠ АВД=∠ДВС как половины ∠АВС, разделенного биссектрисой ВД. Δ КВС — равнобедренный с равными углами при основании КС. ВК=ВС. ВЕ — перпендикуляр, ВС — наклонная. Наклонная всегда имеет большую длину, чем перпендикуляр. А так как ВС=ВК, то ВК > ВЕ