В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности…

В цилиндре параллельно оси проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дугу в 60 градусов. Длина оси 12 см, ее расстояние от секущей плоскости 3 см. Вычислить площадь сеченияПлощадь сечения — это площадь прямоугольника АВСD. Высота ВС его равна длине оси цилиндра и равна 12 см. Сторону АВ нужно найти. Так как дуга АВ равна 60°, центральный угол АОВ=60°, отсюда и углы треугольника АОВ при АВ равны 60°, т.к. аО=ВО. Треугольник АОВ — равносторонний. АВ=АО=ВО. ОН- высота этого треугольника, противолежит углу 60°. АВ=АО=ОН: sin (60°) АВ=3: sin (60°)=3√3): 2=6: √3=6√3): √3·√3=2√3S сечения=12·2√3=24√3 см²