42

Верно ли следующее утверждение: В любую трапецию можно вписать окружность

12 апреля 2023

Верно ли следующее утверждение: В любую трапецию можно вписать окружность

категория: геометрия

39

Вписанной в многоугольник окружностью называется окружность, касающаяся его сторон. Если многоугольник взят произвольно, то в него нельзя вписать и около него нельзя описать окружность. В случае треугольника всегда можно построить, как вписанную, так и описанную окружность. В четырехугольник окружность можно вписать лишь в том случае, если суммы его противоположных сторон одинаковы; из всех параллелограммов лишь в ромб (в частности, в квадрат) можно вписать окружность. Центр ее лежит на пересечении диагоналей. Около трапеции можно описать окружность только тогда, когда она равнобочная.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...