Відомо, що Х1 і Х2 — корені рівняння х"2-10 х +12=0. Не розв'язуючи рівняння…

x^2-10x+12=0По теореме Виета: x1+x2=10x1*x2=12Преобразуем выражение, которе надо найти: x2/x1+x1/x2=(x1) ^2+(x2) ^2) / (x1*x2) (*) Если x1+x2=10, то возведя обе части этого уравнения в квадрат, получимx1) ^2+2*(x1x2)+(x2) ^2=100 (x1) ^2+(x2) ^2=100-2*(x1x2)=100-2*12=100-24=76Подставим в (*) и получим (x1) ^2+(x2) ^2) / (x1*x2)=76/12=19/3