Внутри равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС взята точка M такая, что…

Построим на стороне AC равносторонний треугольник AКC (см. Рисунок). Так как AB=AC=AК, треугольник BAК равнобедренный, и угол ABК=½ (180 – 20)=80 град. Значит угол CBК=80 – 50=30 град, и треугольники BCM и BCК равны по общей стороне и двум углам. Значит, и треугольник ACM равнобедренный, и угол AMC=½ (180 – 40)=70 град. Ответ: 70