79

Помогите пожалуйста: *1) В параллелограме АВСД точка М-середина стороны АВ.…

17 октября 2022

Помогите пожалуйста: *1) В параллелограме АВСД точка М-середина стороны АВ. Известно, что МС=МД. Доказать, что данный параллелограмм-прямоугольник.

категория: геометрия

77

Решение к первой задаче) треугAMD=треугBMC, по третьему признаку равенства треугольников (АМ=ВМ, МС=МD по условию, ВС=АD, как противоположные стороны параллелограмма). С равенства т-овследует равенство углов: <А=<В, как углы лежащие против равных сторон.<А +<В=180 градусов, (как сумма углов прилежащих к одной стороне параллелограмма) , откуда <А=<В=90 градусов, а значит параллелограм АВСД прямоугольник, что и требовалось доказать.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...