Высота CD прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу, АВ на части АD=16 cм, BD=9…

Рассмотрим треугольники ABC и ADC — они прямоугольные и имеют один общий угол A, значит они подобные. Рассмотрим треугольники ABC и CDB — они тоже прямоугольные и тоже имеют по одному общему углу B — то есть тоже подобные, а значит и треугольники ADC и CDB — подобныеИз подобия треугольников ADC и CDB имеемDB/CD=CD/ADОткудаCD^2=AD*DB=16*9=144CD=12