Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 16 см. Сторона основания…

Пусть данная пирамида АВСДS (S — вершина, SO — высота) О — точка пересечения диагоналей квадрата АВСД. Диагональ квадрата АС равна 24 корня из 2 х. (есть такое свойство) ОД=12 корня из 2 х. Из треуг. SОД (угол О=90) по т. Пифагора: SD=квадратный корень из выражения (256+144*2)=4 корня из 34.SD — это было расстояние от вершины пирамиды до вершины основания. А до сторон: Проведем ОК перпендикулярно АД. Соеденим S и К, SK искомое расстояние от вершины пирамиды до сторон основания. ОК — радиус вписанной окружности в АВСД, ОК=24/2=12 см. Из треуг. SОК (угол О=90 град.) по т. Пифагора: SK=корень из выражения (256+144)=20 см.