Высота, проведенная из вершины тупого угла пряугольной трапеции, отсикает…

Пусть трапеция АВСД имеет уг. АВС=135°, высота АЕ отсекает квадрат ВСДЕ, тогда сторона квадрата равна √16=4. Итак ВС=ВЕ=ДЕ=4Уг. АВЕ=135°-90°=45°, тогда тр-к АВЕ — равнобедренный прямоугольный, катеты которого АЕ=ВЕ=4. Большее основание АД=АЕ + ДЕ=4+4=8Итак, основания равны ВС=4, АД=8, высота ВЕ=4Площадь трапецииS=0,5· (ВС + АД) ·ВЕ=0,5· (4+8) ·4=24Ответ: площадь трапеции S=24 см²