Здравствуйте. Помоги мне пожалуйста решить задачу. Медиана прямоугольного…

Question

80

Здравствуйте. Помоги мне пожалуйста решить задачу. Медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, на 18 см больше своей проекции на гипотенузу. Вершина прямого угла отстоит от гипотенузы на 24 см. Найдите периметр треугольника. Заранее огромное спасибо за помощь. Очень надеюсь на вашу помощь …

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

upsoft · Accepted Answer

44

upsoft

15 июня 2023

АВС — прямоуг. Треуг. С=90. СО-медиана, СН=24 см — высота, ОН-проекция медианы. ОН=х, СО=18+ х, тогда (х +18) ^2-x^2=57636x=252x=7ОН=7, СО=18+7=25. По свойству прямоугольного треуг-ка и описаной окр-ти его гипотенуза равна диаметру, значит медиана равна радиусу СО=ОВ=ОА +25 как радиусы описаной окр-ти. Треуг. СНВ-прямоуг. ВН=25+7=32ВС=√ (1024=576)=40АВ=25+25=50АС=√ (2500-1600)=30Р=50+40+30=120 см

комментировать

в избранное ссылка отблагодарить

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: