61

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу, заранее спасибо. В треугольнике…

13 ноября 2022

Здравствуйте, помогите пожалуйста решить задачу, заранее спасибо. В треугольнике ABC точка M — середина AC,MD и ME — биссектрисытреугольников ABM и CBM соответственно. Отрезки BM и DE пересекаются в точке F. Найдите MF, если DE=7.

категория: геометрия

45

Рассмотрим ΔАВМ и ΔСВМ: 1) АМ=МС 2) МВ-общая сторона 3) угол ВМА=углу ВМС ⇒ΔАВМ=ΔСВМ по двум сторонам и углу между ними, из равенства треугольников следует, что уголА равен углуС⇒ΔАВС равнобедренный. ДЕ будет средней линией ΔАВС. ΔДВЕ тоже будет равнобедренным, и уголД будет=углуЕ. Сейчас рассмотрим ΔДФВ он будет прямоугольным ДФ=ВФ=3,5 т. КДЕсредняя линия значит ВФ=ФМ=3,5

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...