Составим в общем виде уравнения реакций, протекающих в растворах разных солей, и рассмотрим два способа решения: М + РbA=MA+Pb, (1) M+CuA=MA+Cu, (2) где А – двухвалентный анион.1-й способ. Пусть в обеих реакциях участвовало по одному моль веществ, тогда их массы будут совпадать с молярными. Введем обозначения: х – масса неизвестного металла М, численно равная его молярной массе М, а у – масса пластины до реакции. Отсюда для первой реакции: –х +207=0,19 у (в раствор переходил неизвестный металл М, из раствора приходил свинец, изменение массы составляет 0,19 у). Для второй реакции: –х +64=–0,096 у (в раствор переходил неизвестный металл М, из раствора приходила медь, изменение массы составляет –0,096 у, т.к. масса пластинки после опыта уменьшилась на 9,6%). Решая эту систему уравнений, получим: у=500 г, х=112 г. Молярная масса металла M (M)=112 г/моль. По таблице Д. И. Менделеева находим, что искомый металл – кадмий (Сd).2-й способ. Обозначим через m массу пластинки, через х – массу 1 моль неизвестного металла М, через n – количество моль каждого из металлов в наших уравнениях реакций (т.е. меди, свинца и М). Тогда 207n – масса выделившегося свинца; 64n – масса выделившейся меди; хn – масса перешедшего в раствор металла М207n – хn) – увеличение массы пластинки, погруженной в раствор соли свинца [см. Уравнение (1) ]хn – 64n) – убыль массы пластинки, погруженной в раствор соли меди [см. Уравнение (2) ]. Теперь мы можем составить следующие пропорции, преобразованием которых получим систему из двух уравнений: m г соответствуют 100%, (207n – хn) г соответствуют 19%, следовательно, (207n – хn) /m=0,19 а) m г соответствуют 100%, (хn – 64n) г соответствуют 9,6%, следовательно, (хn – 64n) /m=0,096. (б) Решая систему уравнений (а) и (б), находим х, т.е. массу 1 моль неизвестного металла М, х=112 г. Следовательно, наш металл – кадмий.
