84

Какое наименьшее число гирь необходимо для того чтобы иметь возможность…

14 июля 2021

Какое наименьшее число гирь необходимо для того чтобы иметь возможность взвесить любое число грммов от 1 до 100 на чашечных весах если гири можно кластьтолько на одну чашу весов?

категория: математика

33

Покажем, что 6 гирь не хватит. Каждая гиря может либо лежать, либо не лежать на весах. Тогда всего можно взвесить не более, чем 2*2*2*2*2*2=64 различных веса. С другой стороны, взяв гири по 1, 2, 4, 8, 16, 32, 64 грамма, можно набрать любой вес от 1 до 100. Всего существует 128 различных наборов гирь, и каждому соответствует свое число в двоичной системе счисления. Все эти числа будут разными, тогда с помощью этого набора можно набрать вес от 1 до 127 граммов.

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...