72

На доске написано число 2. Разрешается умножить это число на 3 или на 8, после чего…

14 апреля 2022

На доске написано число 2. Разрешается умножить это число на 3 или на 8, после чего прибавить к нему 1 и результат записать на доску вместо исходногочисла. С полученным числом можно проделать то же самое. Может ли после нескольких таких операций получиться число 20132013… 2013 (2013, записанное 100 раз подряд)?

категория: математика

48

нет 1. Если над любым числом оканчивающимся на 2 произвести умножение на 3 плюс один всехда получим число оканчивающиеся на 7 2. Если над любым числом оканчивающимся на 2 произвести умножение на 8 плюс один всехда получим число оканчивающиеся на 73. Если над любым числом оканчивающимся на 7 произвести умножение на 8 плюс один всехда получим число оканчивающиеся на 74. Если над любым числом оканчивающимся на 7 произвести умножение на 3 плюс один всехда получим число оканчивающиеся на 2 Из вышеизложеного следует что при любом количестве операций мы будем получать числа оканчивающиеся или на 2 или на 7, т.к. число 2013… 2013 оканчивается на 3 получить его нет возможности

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...