Найти множество функции y=(1X)

Множество значений — интервал [-1/2,1/2]. ЧТобы доказать это, надо проанализировать, при каких значениях А уравнение x/ (1+x^2)=A имеет решение. Это уравнение можно записать как квадратное уравнение: A x^2 — x+A=0. Его дискриминант равен D=1-4A^2. Дискриминант должен быть больше либо равен нуля, то есть 1-4A^2 больше либо равно нуля. Отсюда и получаем, что А лежит в промежутке от -1/2 до 1/2.