47

Не меняя порядка следования цифр 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставь между некоторыми из них знаки…

13 декабря 2020

Не меняя порядка следования цифр 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставь между некоторыми из них знаки сложения так, чтобы получилось число 99. Найди как можно большеспособов решения

категория: математика

78

И еще есть вариант 1+23+45+6+7+8+9=99 Расмотрим две подряд идущих цифры. Между ними либо есть плюс, либо его нет. Если он есть, то сумма равна а + с (а и с это наши цифры), иначе ас, что равно 10*а + с. Таким образом, если плюс не ставить, то сумма увеличиться на 9*а. Далее. Сумма всех цифр от 1 до 9 равна 45 (проверить вручную). Нам же необходимо получить 99, то есть увеличить на 54 (99 -45=54). То есть наше а=54/9=6 (это первый из возможнх ответов — приведен в посте самм первым). Далее немного усложним. На самом деле, плюс можно не ставить в нескольких местах, главное, чтобы сумма цифр, перед которым не стоит плюс равнялась 6. От сюда находим два оставшихся ответа 6=1+5=2+4. 1+2+3+4+5+67+8+9=99 12+3+4+56+7+8+9=99 1+23+45+6+7+8+9=99

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...