Проехав половину всего пути пассажир лег спать и спал до тех пор пока не осталось…

1/2 пути он проехал бодрствующим, осталось 1-1/2=1/2 пути 1/2 из этого времени он проспал 1/2*1/2=1/4 пути-спал, 1/2+1/4=2/4+1/4=3/4, или 100*3/4=75% пути пассажир проехал бодрствующим